Фамилия Аржаневская (или Аржаневский в мужском варианте) говорит о том, что её носитель — потомок человека, связанного с местом под названием Аржанево или Аржаневка. Типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название села + суффикс -ский», которая в XVIII–XIX веках закреплялась за дворянами, духовенством и выходцами из мещан, получившими фамилию по месту рождения или службы.

Сама основа «Аржанев» восходит к слову «аржаной» (ржаной). В южнорусских и украинских говорах, а также в белорусском языке, «аржаны» — это «ржаной», то есть сделанный из ржи. Название деревни Аржанево (или Аржановка) могло возникнуть от прозвища первопоселенца Аржан (Ржан) — человека с ржаными волосами, либо от местности, где сеяли рожь. Суффикс -ев- в топониме указывает на притяжательность: «земля Аржана» → Аржанево.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще получали крестьяне (по имени отца), фамилии на -ский исторически были более «высокими»: их носили помещики, называвшие себя по имению, и выпускники духовных семинарий, бравшие фамилию по названию родного села. Поэтому Аржаневские могли быть как потомками мелкопоместных дворян из Черниговской или Полтавской губерний (где распространены такие топонимы), так и священниками.

Встречается и более редкая версия: прозвищная основа от диалектного «аржанец» — вид дикого овса или сорняк на полях. В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком, который жил на заросшей земле или имел какое-то отношение к этому растению, но географическая версия выглядит убедительнее — слишком много на карте бывшей Малороссии сел с корнем Аржан-.

Однокоренные фамилии — Аржанов, Аржаных, Аржанцев — различаются суффиксами и территорией бытования. Аржаневский же остаётся сравнительно редкой, локальной фамилией, чётко привязанной к конкретному топониму.