Фамилия Аржаневский (и её женская форма Аржаневская) — типичная «географическая» фамилия. Её носитель — потомок человека, связанного с местом под названием Аржанево или Аржаневка. Такие фамилии на -ский в XVIII–XIX веках закреплялись за дворянами, духовенством и выходцами из мещан, получавшими фамилию по месту рождения или службы.

Разберём основу. «Аржанев» восходит к слову «аржаной» — «ржаной». В южнорусских, украинских и белорусских говорах «аржаны» означает «сделанный из ржи». Название деревни Аржанево (или Аржановка) могло возникнуть от прозвища первопоселенца Аржан (Ржан) — человека с ржаными волосами, либо от местности, где сеяли рожь. Суффикс -ев- в топониме указывает на притяжательность: «земля Аржана» → Аржанево.

Сама модель фамилии — суффикс -ский, присоединённый к топониму. Это принципиально отличает Аржаневских от фамилий на -ов/-ин, которые чаще получали крестьяне по имени отца. Фамилии на -ский исторически были более «высокими»: их носили помещики, называвшие себя по имению, и выпускники духовных семинарий, бравшие фамилию по названию родного села. Поэтому Аржаневские могли быть как потомками мелкопоместных дворян из Черниговской или Полтавской губерний (где распространены такие топонимы), так и священниками.

Встречается и более редкая версия: прозвищная основа от диалектного «аржанец» — вид дикого овса или сорняк на полях. В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком, который жил на заросшей земле или имел отношение к этому растению. Но географическая версия выглядит убедительнее — слишком много на карте бывшей Малороссии сёл с корнем Аржан-.

Однокоренные фамилии — Аржанов, Аржаных, Аржанцев — различаются суффиксами и территорией бытования. Аржаневский же остаётся сравнительно редкой, локальной фамилией, чётко привязанной к конкретному топониму.