Фамилия Аржанович — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается сразу несколько возможных историй. В её основе лежит прозвище или имя Аржан (или Аржаный), а суффикс «-ович» указывает на отчество: Аржанович буквально значило «сын Аржана» или «потомок Аржаного». Такая модель типична для старобелорусской и украинской традиции, где фамилии на «-ович» были распространены шире, чем в великорусских землях.

Самая прямая версия связывает фамилию с диалектным словом «аржанец» — так в некоторых говорах называли тимофеевку или полевицу, то есть кормовые травы. Тогда прозвище Аржаный мог получить человек, занятый заготовкой сена, покосом или сбором целебных трав. Родственное слово «аржаница» (или «ржаница») означало ржаное поле, рожь на корню, а иногда и саму ржаную солому. Отсюда второй возможный смысл: Аржаным называли земледельца, который сеял или обрабатывал рожь. Оба занятия — и сенокос, и хлебопашество — были настолько повседневны, что прозвище легко закреплялось за целым родом.

Есть и менее очевидная версия — тюркская. Имя Аржан (вариант Аршан) переводится как «святой» или «целебный источник». Такое имя могло попасть в русскую среду через контакты с тюркскими народами, особенно в южных и восточных регионах. В этом случае фамилия оказывается не профессиональной, а личной, восходящей к мирскому имени, которое давали ребёнку независимо от церковного.

В любом из вариантов фамилия Аржанович редкая и несёт отпечаток локальной речи. Она не встречается массово ни в одном регионе, что говорит о её позднем закреплении или узком ареале бытования — скорее всего, западнорусском или белорусском. Исследователи русских фамилий, например Б. Унбегаун, отмечали, что суффикс «-ович» характерен для шляхетской и мещанской среды Речи Посполитой, поэтому носители фамилии могли принадлежать к мелкопоместному дворянству или городскому сословию. Однако прямых документальных подтверждений этому по фамилии Аржанович нет — данные остаются на уровне гипотезы.