Фамилия Аржаковы — это русская фамилия, образованная от прозвища или имени Аржак. Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе «Аржак» добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, который буквально означает «чей?» — то есть «сын Аржака». Такая модель была самой распространённой в центральной и северной России в XVI–XVII веках, когда фамилии закреплялись за крестьянскими и посадскими родами.

Происхождение самого прозвища Аржак — вопрос, на который у исследователей нет единого ответа. Разберём две основные версии.

Первая, и самая популярная в любительской генеалогии, связывает Аржака с армянским словом «аржек» — «деньги, стоимость». Согласно этой гипотезе, прозвище могло указывать на род занятий: купец, меняла или человек, богатый деньгами. Однако здесь есть лингвистическая тонкость: прямых следов массового заимствования армянской лексики в русские прозвища XV–XVII веков нет. Скорее всего, эта версия возникла из-за внешнего сходства слов, но для серьёзной ономастики она остаётся маловероятной.

Вторая версия опирается на местную диалектную лексику. В русских говорах, особенно в южных и рязанских областях, словом «аржанец» (или «оржанец») называли один из видов злаков — тимофеевку луговую или плевел. Форма «Аржак» могла быть сокращённым, обиходным вариантом от «аржанец» (по аналогии: «рожь» — «ржаной», «аржак» — «относящийся ко ржи»). Такое прозвище мог получить крестьянин-земледелец, сеявший рожь, либо человек с рыжеватыми волосами цвета ржаного поля. Эта версия выглядит правдоподобнее: она опирается на живую народную речь и типичные для русской ономастики переходы от названий растений к прозвищам.

Встречается также мнение, что Аржак — это вариант имени Арсений или Аркадий, упрощённый в бытовой речи. Такие сокращения (Аржа вместо Арсений) характерны для народной традиции, но прямых документальных подтверждений этой гипотезы по фамилии Аржаковы пока нет.

Фамилия Аржаковы не относится к числу широко распространённых. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, а также среди старообрядческих общин. Это косвенно подтверждает версию о крестьянском или посадском происхождении: именно в этих слоях населения фамилии на -ов закрепились раньше и прочнее, чем у дворянства.

Окончательно установить, какой именно смысл вкладывали в прозвище Аржак первые носители, можно только по конкретным архивным записям XVI–XVII веков. Но даже без них ясно, что фамилия Аржаковы — не случайный набор звуков, а метка, которая связывает современных носителей с их предками — людьми, жившими на земле и называвшими вещи своими именами.