Фамилия Аржанков — одна из тех, чья основа уходит в тюркские языки, а суффикс выдает её русскую «прописку». Если разобрать её по косточкам, то корень «аржан» восходит к тюркскому «аржан» или «арзан», что означает «дешёвый», «недорогой» или «доступный по цене». В некоторых диалектах это слово могло иметь и более широкий смысл — «простой», «непритязательный». Таким образом, прозвище Аржан (или Аржанко в уменьшительной форме) могли дать человеку, который был неприхотлив в быту, довольствовался малым, или же тому, кто торговал товаром по сходной цене. Суффикс -ов (в форме -ков) типичен для русских фамилий и указывает на принадлежность: «сын Аржана» или «из рода Аржановых».

В русском языке слово «аржан» не закрепилось, поэтому фамилия явно несёт следы контактов с тюркскими народами — татарами, башкирами, казахами или чувашами. Географически Аржанковы чаще всего встречаются в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах, где веками жили рядом русские и тюркские народы. Встречается также вариант написания через «о» — Оржанков, хотя он менее распространен и может быть связан с диалектным произношением (аканьем).

Есть и другая, менее вероятная версия: что основа «аржан» — это искажённое «аржаной» (от «рожь»), то есть прозвище могло относиться к человеку, связанному с ржаным хлебом или полем. Но для этого варианта нет убедительных лингвистических параллелей, и тюркское происхождение выглядит куда правдоподобнее: оно объясняет и редкий для славянских языков корень, и региональную привязку фамилии.

В дореволюционных документах Аржанковы могли записываться и как крестьяне, и как мещане, но сословной исключительности у фамилии нет. Чаще всего предки были людьми незнатными — земледельцами, ремесленниками или торговцами, чьё прозвище со временем закрепилось за родом. В современных справочниках фамилия не входит в число самых частых, что делает её носителей частью относительно небольшого, но исторически интересного клана.