Фамилия Аржанкин — редкий случай, когда географический корень почти очевиден, но требует оговорки. В основе лежит топоним Аржанка или Аржанки — так назывались и называются небольшие речки и селения в бассейне Дона и в Поволжье. Само слово «аржан» — диалектный вариант «оржан», то есть «ржаной», от «рожь». На донских говорах аржанцем называли ржаной хлеб, а аржанкой — ржаную солому или муку. Таким образом, первый носитель фамилии мог получить прозвище по месту жительства: «Аржанка» — речка с ржаной водой (мутной, желтоватой) или село, стоящее на такой реке.

Модель образования — суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Аржанкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Аржанка. Само прозвище Аржанка могло закрепиться за переселенцем из одноимённой деревни или за крестьянином, сеявшим рожь на худой земле. В отличие от фамилий на -ский (Аржанский), которые чаще указывают на дворянское или служилое происхождение, Аржанкин — типично крестьянская, «уличная» фамилия, записанная по отцу.

Встречается фамилия в основном в южнорусских областях: Воронежской, Ростовской, Волгоградской, а также в Саратовской губернии — там, где говор «аржан» вместо «оржан» был в ходу. В переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется — скорее всего, она оформилась поздно, уже после отмены крепостного права, когда бывшим крестьянам массово давали фамилии по прозвищам и местностям.

Спорных версий немного. Иногда корень «аржан» путают с тюркским «аржан» (целебный источник, аршан), но для русской фамилии это маловероятно: географическое распространение чисто русское, а не сибирское или кавказское. Также не стоит связывать с французским argent — это случайное созвучие, не имеющее исторической основы.

Единственная деталь, которая выделяет Аржанкина среди сотен «ржаных» фамилий (Ржанов, Ржаницын, Оржанников), — это сохранение древнего акающего произношения в написании. Если бы фамилия закрепилась в московской или владимирской среде, она бы писалась через «о» — Оржанкин. Но южнорусский говор «законсервировал» форму Аржанкин, и теперь по одной букве можно определить, откуда родом предки.