Фамилия Аржакина образована от прозвища Аржек. Оно восходит к армянскому слову «аржек», которое в переводе на русский язык означает «деньги, стоимость». Вероятно, предок обладателя фамилии Аржековский был купцом. Менее вероятно, что в основу прозвища легло название растения из семейства злаков — арженец (аржанец). В таком случае прозвище Аржек мог бы носить крестьянин-земледелец. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Аржек, со временем получил фамилию Аржакина.