Фамилия Ашкарян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (в старой орфографии -янц), что означает «из рода» или «потомок». Это самый распространённый способ формирования армянских фамилий, аналогичный русским суффиксам -ов/-ев. Основа фамилии — личное имя Ашкар или Ашка́р. В армянском языке слово «ашкар» (աշխար) имеет несколько значений, и ключевое из них — «мир», «свет», «вселенная». Таким образом, Ашкарян — это буквально «потомок Ашкара», а само имя Ашкар могло быть как древним дохристианским именем с пожелательной семантикой («мирный», «вселенский»), так и прозвищем, данным человеку широких взглядов или путешественнику.

Существует и вторая, менее очевидная версия, связанная с профессиональной деятельностью. В армянском языке есть слово «ашка́р» (աշկար) в значении «войско», «ополчение» (заимствование из персидского). В этом случае прозвище Ашкар мог получить воин, ополченец или человек, служивший в армии. Однако для фамилии, закрепившейся в качестве родового имени, более вероятна первая, антропонимическая версия: имена-пожелания в древности давали детям часто, а прозвища по роду войск были менее устойчивы.

Географически фамилия Ашкарян распространена в основном среди армян, исторически проживавших на территории Западной Армении (в границах современной Турции), а также в регионах традиционного расселения армян — в Нагорном Карабахе, Сюнике, Араратской долине. После геноцида армян 1915 года носители фамилии рассеялись по всему миру: значительные общины Ашкарян есть в России (особенно в Краснодарском крае, Ставрополье, Москве), в США, Франции, Ливане и Армении.

В русском языке фамилия склоняется так же, как и другие армянские фамилии на -ян: мужская — Ашкарян (кого? Ашкаряна), женская — Ашкарян (не склоняется). Важно не путать её с похожей русской фамилией Ашкаров, которая имеет тюркские корни (от слова «ашкар» — «явный», «открытый»). Ашкарян же — однозначно армянская, и её носитель может проследить свои корни до имени предка, который, вероятно, жил в горной местности и носил имя, означавшее «мир» или «свет».