Фамилия Асланкари — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. Чтобы понять её корни, нужно смотреть на юг: в сторону народов Кавказа и Ближнего Востока. Ошибкой было бы искать здесь привычный русский суффикс -ов или -ин — фамилия застыла в той форме, в какой её зафиксировали при записи в метрические книги или советские паспорта. Это прямо указывает на то, что её носители — выходцы из среды, где фамилии образовывались не по русскому стандарту, а приносились уже готовыми, чаще всего из Дагестана.

Разберём состав. Первая часть — «Аслан» — восходит к тюркскому слову «аслан» или «арслан», что значит «лев». Это очень распространённый компонент имён и фамилий у тюркских народов (татар, башкир, казахов, кумыков) и у народов Кавказа. Вторая часть — «кари» — скорее всего, связана с арабским корнем «кари'» (قارئ), который означает «чтец», «читающий», чаще всего — «чтец Корана». В исламской культуре это почётное звание для человека, знающего Коран наизусть и умеющего его декламировать.

Таким образом, фамилия Асланкари — это сложное имя-прозвище, образованное по модели, характерной для народов Дагестана и некоторых других регионов Кавказа. Дословно его можно перевести как «лев-чтец» или «лев, читающий Коран». Вряд ли это буквальное описание внешности. Скорее, такое имя давали человеку, который сочетал в себе два качества: силу, храбрость, благородство (как у льва) и глубокую религиозность, учёность, набожность. Это мог быть уважаемый духовный лидер, мулла или просто праведный человек, которого в общине почитали за мудрость и твёрдость духа.

Интересна именно модель образования: тюркский корень «лев» склеился с арабским религиозным термином. Такие гибриды — обычное дело в дагестанской ономастике, где тюркское влияние (через кумыкский или ногайский языки) накладывалось на арабскую письменную традицию. Скорее всего, предки носителя фамилии Асланкари были лезгинами, аварцами, даргинцами или представителями другого дагестанского народа. Встретить фамилию можно преимущественно в Дагестане, а также среди представителей кавказской диаспоры в других регионах России. Это не массовая фамилия, а скорее родовая, сохранившая память о конкретном предке, который был одновременно сильным и верующим человеком.