Фамилия Асланли ломает шаблон русского уха: никаких -ов или -ин, зато есть тюркский аффикс -ли. В азербайджанском, турецком и туркменском этот суффикс превращает корень в прилагательное со значением «имеющий то, что в корне». «Аслан» — лев. Складываем: Асланли — «львиный», «тот, у кого есть лев», «относящийся ко льву». А в переносном смысле — смелый, могучий, как лев.

Разберём модель образования. В тюркской ономастике аффикс -ли выполняет ту же работу, что русский суффикс -ович: указывает на происхождение — «сын Аслана» или «из семьи Аслана». Но в отличие от русских отчеств, он крепится прямо к основе, без промежуточных ступеней. В той же парадигме — фамилии Асланов (с русифицированным суффиксом) и Аслан (без аффикса вообще). Асланли сохраняет именно тюркскую грамматику, не переделанную под русский строй.

География фамилии — Закавказье и Турция. В Азербайджане и Турции она встречается как Асланлы (с твёрдым произношением). Вариант через -и — результат советской паспортной записи: чиновники фиксировали на слух, а в русском языке окончание -лы непривычно, зато -и выглядит естественно. Поэтому в российских документах закрепилась именно форма Асланли.

Корень «аслан» — один из самых ходовых в тюркских личных именах (Аслан, Руслан, Арслан) и топонимах. Но в фамилии он редко указывает на тотемическое прозвище. Чаще — на прозвание по силе или внешности: предок мог получить его за храбрость, за пышную гриву волос или, если был состоятелен, за то, что держал льва. Однако в массе случаев это просто именование по отцу: «сын Аслана».

С социальной точки зрения фамилия не привязана к сословию. Она возникала и в крестьянской среде, и среди горожан. В дворянские родословные книги Российской империи, где господствовали фамилии на -ов и -ский, Асланли не попала — её носители выходцы из народной среды Закавказья. В современной России фамилия редкая, встречается у потомков переселенцев из Азербайджана и других тюркоязычных регионов. Написание через -и выдаёт именно русскоязычную фиксацию: мягкое окончание привычнее, чем твёрдое -лы.