Фамилия Асматулаев образована от личного имени Асматулай — варианта арабского мужского имени Гисматулла. Чередование звуков в основе, скорее всего, вызвано влиянием местных диалектов: так имя, распространённое среди мусульманских народов, адаптировалось к привычному произношению в конкретной языковой среде.

Имя Гисматулла составное. Первая часть восходит к имени Гисмат, которое означает «безгрешность, чистота», «творящий добро». Вторая часть — «улла» — отсылает к арабскому слову «Аллах»; в некоторых толкованиях этот компонент переводят как «сын». В целом значение имени Гисматулла — «безгрешный слуга Аллаха» или «сын Гисмата». Родители, давая ребёнку такое имя, желали ему стать достойным мусульманином, что вполне естественно для общества, где религия играла первостепенную роль.

Фамилия Асматулаев — типичная патронимическая модель, характерная для тюркских и кавказских народов, где фамилии образовывали от имени отца с помощью суффикса -ев/-ов. Потомок человека по имени Асматулай со временем получил фамилию Асматулаев, и она закрепилась за родом. Встречается и написание с двойным «л» — Асматуллаев, что ближе к исходному арабскому корню, но обе формы указывают на одно происхождение.

Фамилия редкая, её носители встречаются преимущественно среди народов Северного Кавказа, особенно у чеченцев и ингушей, а также в среде татар и башкир. География бытования подсказывает, что предки Асматулаевых жили в регионе, где исламские имена переплетались с местными языковыми традициями, образуя такие вот диалектные варианты.