Фамилия Астапьева — женская форма фамилии Астапьев. В основе лежит имя Астап — просторечный, народный вариант канонического имени Евстафий. Слово «Евстафий» греческого происхождения и означает «устойчивый», «крепко стоящий». В русской бытовой традиции имя сильно изменилось: через формы Остап и Астап оно дошло до наших дней, утратив начальное «Ев». Поэтому Астапьев — это буквально «сын Астапа», то есть потомок человека по имени Астап.

Суффикс -ев указывает на модель образования, типичную для русских фамилий от основ, оканчивающихся на твёрдый согласный (в данном случае на «п»). Если бы имя было Астафий, фамилия звучала бы как Астафьев. Астапьев — более редкий, хотя и абсолютно правильный с точки зрения словообразования вариант. Встречается он преимущественно в центральных регионах России и на юге, где форма Астап была особенно распространена.

Интересно, что фамилия Астапьев и её женская форма Астапьева несут в себе отпечаток социальной среды. В крестьянской и мещанской среде имя Астап было обычным, в то время как в дворянских кругах предпочитали книжную форму Евстафий. Поэтому носители фамилии Астапьева с высокой вероятностью происходят из крестьян или посадских людей, а не из служилого сословия. Других версий происхождения, например от прозвища или географического названия, не существует — корень здесь однозначно именной.