Фамилия Астапьев — один из тех случаев, когда народное произношение закрепилось в официальной записи, обогнав книжную норму. В её основе лежит имя Астап, которое является просторечной формой канонического имени Евстафий. В русской традиции начальное «Ев» часто отпадало, а «фий» превращалось в «п» — так появились Астап, Остап, а затем и фамилии Астапов, Остапов, Астапьев.

Ключевая особенность этой фамилии — суффикс -ьев. Он указывает на принадлежность: Астапьев буквально означает «сын Астапа». Но в отличие от более частого -ов (Астапов), форма на -ьев встречается реже. Она могла возникнуть в южнорусских и украинских говорах, где мягкое произношение основы («Астапь») давало соответствующий суффикс. Либо это вариант записи фамилии, когда писарь на слух зафиксировал не «Астапов», а «Астапьев», и форма закрепилась.

Имя Евстафий, от которого всё пошло, в переводе с греческого означает «устойчивый», «крепко стоящий». Так что, если отбросить лингвистические наслоения, Астапьев в конечном счёте — «внук устойчивого человека». Однако в быту имя воспринималось просто как русское, без оглядки на перевод.

Среди однокоренных фамилий Астапьев стоит особняком. Его ближайшие родственники — Астапов, Остапов, Остапьев, а также более редкие Астапченко, Астапенко (на украинский манер). Встречается Астапьев заметно реже, чем Астапов, и это может говорить о более узком ареале распространения — вероятно, западные или центральные регионы России, где диалектные особенности дольше сохранялись в документах.

Что касается сословной принадлежности, то фамилии на -ьев, как и на -ов, первоначально были маркером непривилегированных слоёв: крестьян, мещан, духовенства (у последних, правда, чаще встречались семинарские фамилии на -ский). Астапьевы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по имени отца в XIX веке, в эпоху массового закрепления фамилий за бывшими крепостными.