Фамилия Асташкни — один из тех редких случаев, когда написание почти наверняка искажено при записи. Скорее всего, перед нами не «Асташкни», а «Асташкин». Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Асташкин, то есть сын или потомок Асташки. Ошибка в одной букве (н вместо ш) могла возникнуть при переписи населения из-за неразборчивого почерка или диалектного произношения, где «ш» и «сч» звучали неотчётливо.

Основа фамилии — Асташка, народная форма канонического имени Евстафий (в просторечии — Астафий, Остап). Имя греческого происхождения, означает «устойчивый», «постоянный». В русских говорах имя давали в честь святого Евстафия Плакиды, особенно почитаемого на юге России и в казачьих областях. Уменьшительная форма Асташка была распространена в XVI–XVII веках: в документах встречаются крестьяне и посадские люди Асташки, от которых и пошли Асташкины.

Таким образом, Асташкни (читай: Асташкин) — фамилия, образованная от крестильного имени через прозвище-патроним. Её носители — потомки человека по имени Асташка, скорее всего, крестьяне или ремесленники из центральных или южных губерний России. Фамилия не дворянская и не купеческая, а типичная для крестьянского сословия, что подтверждается частотой в переписных книгах XVII–XVIII веков.

Если же написание «Асташкни» всё-таки верное и не является опечаткой, то это уникальный случай. Суффикс -ни не характерен для русских фамилий — он встречается в украинских или белорусских фамилиях на -ний (типа Шевченко, но не в этой форме). Возможно, фамилия была записана на слух в польских или литовских метриках, где «ki» может передаваться как «кни». Но наиболее вероятное объяснение — ошибка переписчика, и фамилия должна читаться как Асташкин.