Фамилия Астротин — редкая и неочевидная. С первого взгляда её хочется связать с греческим «астрон» (звезда), но для русской фамилии такое прямое заимствование маловероятно. Скорее всего, перед нами пример народной переделки или искусственного образования.

Разберём суффикс. Окончание -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Астротин, то есть сын или потомок Астроты. Основа «Астрот-» в русских говорах не встречается как имя или прозвище. Здесь возможны две версии. Первая: фамилия образована от просторечного варианта имени Анастасий или Анастасия. В диалектах имя Анастасия могли сокращать до Настя, Астя, а далее — с приставкой «а-» как разговорным усилением? Такая модель сомнительна, но не исключена. Вторая версия правдоподобнее: фамилия семинарская. В духовных училищах XVIII–XIX веков ученикам нередко давали фамилии от латинских или греческих слов — по звучности, а не по смыслу. «Астротин» могло возникнуть от лат. astrum (звезда) или греч. ἀστήρ (астер) — как торжественная, книжная фамилия для семинариста. Подобным образом появились Астров, Астраханцев, Звездин.

География фамилии узкая. По данным переписей и телефонных справочников, Астротины встречаются в основном в центральной России и Поволжье, единично — на Урале. Это подтверждает версию о позднем, «кабинетном» происхождении: такие фамилии не успевали широко разойтись по крестьянским семьям.

Сравните с однокоренными: Астров — более распространённая фамилия, тоже книжная, но от «астра» (цветок). Астротин же остался штучным вариантом. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был выходцем из духовного сословия — священником, дьяконом или семинаристом, которому дали «звёздную» фамилию при поступлении в училище.