Фамилия Атагой — случай для русского ономастикона редкий, и её происхождение почти наверняка не славянское, а кавказское. В основе лежит топоним: название села в Чечне. Атаги, или Атагой — так чеченцы произносят Верхний и Нижний Атаги. В чеченском языке «атагой» — это форма, указывающая на принадлежность к тейпу (роду) или месту: «атаговец», «выходец из Атагов». Фамилия в таком виде могла закрепиться за человеком, который переселился в русскоязычную среду, или была записана при оформлении документов в XIX–XX веках, когда горцам давали фамилии по названию родного аула.

Модель образования здесь нестандартная. Обычный русский суффикс — «-ов», «-ев», «-ин» — отсутствует: слово «Атагой» осталось в исходной форме, как её слышали и записывали. Такой способ фиксации характерен для окраин империи, где местные имена и прозвища не переоформляли по славянским шаблонам, а записывали почти без изменений. Встречаются варианты написания: Атагов, Атагаев, Атагой — разница объясняется разной передачей чеченских звуков на русский лад. Это не ошибки, а следствие того, что письменные нормы для чеченского языка сложились поздно, и русские чиновники записывали фамилию на слух.

Славянская версия слаба. «Атага» или «Атагой» не прослеживается ни в древнерусских прозвищах, ни в словарях народных говоров. Можно допустить случайное совпадение с тюркским «ата» (отец), но суффикс «-гой» в таком контексте необъясним. Поэтому кавказское происхождение остаётся основным и наиболее правдоподобным.

География фамилии показательна. Носители Атагой встречаются в Чечне, Ингушетии, а также среди переселенцев в Ставропольском крае, Ростовской области, Москве. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не попадается: она стала фиксироваться в советское время, когда паспортизация охватила горные районы Кавказа. К сословию предков фамилия прямого отношения не имеет — её носители могли быть и вольными горцами, и крестьянами, и военными. По сути, фамилия Атагой — это паспортная запись, которая заменила устное обозначение «я из Атагов» и стала родовым именем.