Фамилия Атаршиков — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем попытка разобрать фамилию «на слух». На первый взгляд основа «Атарш» кажется иноязычной, и она действительно может восходить к тюркскому или арабскому корню. Однако подавляющее большинство носителей фамилии Атаршиков исторически связано с южнорусскими областями, в частности с Тамбовской, Воронежской и Рязанской губерниями. Там слово «атаршик» в местных говорах XIX века означало мелкого торговца, разносчика или скупщика — того, кто «атаривает», то есть обменивает или сбывает товар в розницу по деревням. Это прозвище давали человеку подвижному, тороватому, возможно — коробейнику.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность. Атаршиков — буквально «сын Атаршика» или «из рода Атаршика». Суффикс -ик в основе «Атарш» превращает прозвище в уменьшительно-бытовую форму: «Атарш» (корень, связанный с торгом) + -ик = Атаршик. Так на Руси называли не просто торговца, а мелкого, ловкого, часто бойкого человека, который ходил по дворам. Фамилии на -иков вообще характерны для прозвищ, образованных от названий занятий с уменьшительным суффиксом (ср. Плотников, Кожевников, Мельников — от плотник, кожевник, мельник). Атаршиков стоит в том же ряду, но с более узкой региональной окраской.

Версия о тюркском происхождении (например, от «ата» — отец, предок) существует, но она слабее. Во-первых, в тюркских языках нет типичной модели «атаршик» с русским уменьшительным суффиксом. Во-вторых, фамилия не встречается массово в регионах с сильным татарским или башкирским населением — её гнездо именно чернозёмная полоса России. Поэтому правдоподобнее считать, что перед нами чисто русское прозвище, возникшее на диалектной почве и закрепившееся в документах как фамилия.

Интересная деталь: в тамбовских метрических книгах XVIII–XIX веков форма «Атаршиков» соседствует с вариантом «Отаршиков». Чередование начальных а/о — типичная черта южнорусского аканья, когда в безударной позиции «о» звучало как «а» и на письме путалось. Так что прапрадед нынешних Атаршиковых мог записываться Отаршиковым, и это не меняло сути: он всё равно оставался потомком того самого атаршика — человека, который не сидел на месте, а жил торговлей и разъездами.