Фамилия Атласкирова — женская форма фамилии Атласкиров, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. В основе лежит прозвище или имя Атласкир. Слово состоит из двух частей: «атлас» (плотная шёлковая ткань) и тюркского суффикса деятеля «-кер» или «-кир». Такой суффикс встречается в словах «чалгыр» (косарь) и «кескир» (резак), и он ясно указывает на профессию. Атласкир — это «тот, кто делает атлас» или «торговец атласом».

Фамилию образовали по русской модели с суффиксом -ов, что типично для народов Поволжья и Урала. Русская администрация «обрусевала» местные прозвища, добавляя фамильный суффикс, — так и появились Атласкировы. Самый вероятный ареал бытования — Татарстан, Башкортостан или Оренбургская область. В этих краях издавна существовали ткацкие и торговые слободы, где мастера по шёлку получали прозвище Атласкир.

Фамилия не принадлежит к древним дворянским родам — скорее всего, предки были ремесленниками или мелкими купцами. Суффикс -кир в основе встречается редко, что делает фамилию яркой приметой тюрко-славянского пограничья. Встречается также версия, что в основе лежит имя Атлас (от греческого «Атлант»), а суффикс -кир — искажённое тюркское «-гир» (человек). Но это маловероятно: имя Атлас в русской традиции почти не встречается, а тюркская словообразовательная модель «ткань + деятель» хорошо задокументирована ономастами. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Атла́скирова, хотя в разных семьях могло закрепиться по-своему.

Если вы носите эту фамилию, можно с высокой долей уверенности сказать: ваши предки были связаны с производством или продажей дорогих тканей, жили в регионе, где смешались русские и тюркские традиции, и получили фамилию по роду занятий в XIX веке, когда крестьянам и ремесленникам массово давали фамилии.