Фамилия Атласков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с драгоценной тканью (атласом), а с диалектным глаголом. Если отбросить очевидную, но маловероятную версию о происхождении от названия материи (тогда носитель был бы торговцем тканями, но суффикс -ов/-ев обычно прикрепляется к названию профессии, а не предмета), то корень стоит искать в северных и сибирских говорах. Глагол «атла́сить» или «атла́скаться» значил «льстить, подлизываться, улещать». Соответственно, Атла́ска — это прозвище льстеца, угодливого человека. Такие прозвища на Руси давали не столько для оскорбления, сколько для точной бытовой характеристики: «Ну, Атласка, опять подольстился».

Модель образования фамилии проста и архаична: суффикс -ов (в форме Атласков) указывает на принадлежность — «сын Атласки». Само прозвище Атласка образовано с помощью продуктивного суффистра -к(а), который в русской антропонимии часто придаёт слову оттенок пренебрежения или шутливости (сравните: Плакса, Задира, Говорун — но в форме на -ка). По той же модели возникли фамилии Атлашкин, Атласов (хотя последняя может быть и топонимической, от названия города Атлас).

Географически фамилия Атласков тяготеет к северу России и Уралу — регионам, где диалектное слово «атласиться» было в ходу. Встречается она редко, в основном в Вологодской, Архангельской областях и в Пермском крае. Социальный состав носителей, судя по архивным данным XIX века, — преимущественно крестьяне и мещане, что подтверждает бытовое, а не книжное происхождение фамилии.

В ономастических трудах фамилия Атласков не получила развёрнутого анализа, но её прозрачная внутренняя форма позволяет уверенно отнести её к группе «характерологических» прозвищ, которые описывали поведение, а не занятие человека. В отличие от фамилий, образованных от канонических имён (Иванов, Петров), Атласков — прямое свидетельство живого народного языка, где слово могло менять значение в зависимости от местности.