Фамилия Атласкина — женская форма фамилии Атласкин, а та, в свою очередь, образовалась от прозвища Атласка. В её основе лежит слово «атлас», название плотной шелковой ткани с блеском. Скорее всего, первый носитель прозвища был торговцем шелковыми тканями. Такие профессиональные прозвища в XVI–XVII веках давали купцам, торговавшим дорогими товарами, и они легко закреплялись за семьей.

Но есть и другая версия. В народной речи прозвище Атласка могло характеризовать внешность или поведение человека. Атлаской называли либо гладкого, опрятного человека, который «блестел» как ткань, либо, наоборот, неряху, ходившего в грязной, поношенной одежде — здесь срабатывала ирония. Такое контрастное значение встречается в русских прозвищах нередко: одно и то же слово могло описывать и положительное, и отрицательное качество.

Словообразовательная модель проста: суффикс -к- в прозвище Атласка указывает на уменьшительно-пренебрежительную или бытовую форму, а фамильный суффикс -ин принадлежит к древнейшему типу русских фамилий, обозначающих принадлежность: «чей?» — «Атласкин», то есть сын или потомок Атласки. Окончание -а в Атласкина — это женский вариант, типичный для фамилий на -ин.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имен или прозвищ на твердый согласный, фамилии на -ин происходили от основ на -а/-я. Атласкин — как раз такой случай. Географически фамилия встречается в Поволжье и центральных областях России, хотя точных данных о местах первоначального бытования нет.

Таким образом, потомок человека по прозвищу Атласка со временем получил фамилию Атласкин, а его наследницы стали Атласкиными. При этом, какая из двух версий верна — торговая или бытовая, — сказать сложно, но обе имеют право на существование.