Фамилия Авдаев — пример того, как в русской модели фамилий оказался законсервирован редкий и почти забытый вариант крестильного имени. В её основе лежит имя Авдей, которое восходит к древнееврейскому Овадья (Обадия) — «слуга Бога». Но в случае Авдаева мы имеем дело не с полной формой, а с усечённой — Авд. Такие «урезанные» варианты (Авд, Авдя, Авдейка) были обычны в бытовой речи на Руси.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Авдаев — буквально «сын Авдая» или «потомок человека по прозвищу Авдай». Форма Авдай (или Авдый) — народная, просторечная переделка церковного Авдей, где гласный сместился или редуцировался. В документах XVII–XVIII веков встречаются оба написания: и «Авдеев», и «Авдаев». Второй вариант мог закрепиться в местности, где говорили на определённом говоре, например, в акающих регионах, где безударное «о» произносили как «а».

Фамилия Авдаев встречается заметно реже, чем массовая Авдеев. Это говорит о том, что она могла возникнуть в среде, где имя Авдей было распространено, но в локальной традиции закрепилась именно краткая форма. Имя Авдей присутствует в святцах — святой Авдей, один из двенадцати малых пророков. Поэтому носитель фамилии мог происходить из крестьян или посадских людей, получивших фамилию по имени отца, без сословного барьера.

С точки зрения словообразовательной модели, Авдаев — типичное русское отчество-в-фамилии. Но редкий суффикс здесь не в суффиксе, а в основе: вместо полного Авдей использовали усечённый вариант, который в официальных документах почти не фиксировался. В словаре Б. Унбегауна такие формы упоминаются как характерные для простонародной среды, где церковные имена часто «обкатывались» до неузнаваемости. В целом, Авдаев — прозрачная фамилия, за которой стоит живой разговорный язык, изменивший церковное имя до неузнаваемости.