Основой фамилии Аверьяскина послужило церковное имя Аверьян. Фамилия Аверьяскина образована от просторечной формы имени Аверьян – Аверь и суффикса -яск. Согласно одной из версий, имя Аверьян является производным вариантом канонического мужского имени Аверкий, образованного от латинского глагола «аверто» - «обращать в бегство». Однако в некоторых местностях Аверьян – это искаженная форма имени Валериан (в переводе с латинского – «здоровый, сильный»). Суффикс –яск часто служит для образования названий земельных владений от фамилии владельца.