Основой фамилии Аверьяскин послужило церковное имя Аверьян. Фамилия Аверьяскин образована от просторечной формы имени Аверьян – Аверь и суффикса -яск. Согласно одной из версий, имя Аверьян является производным вариантом канонического мужского имени Аверкий, образованного от латинского глагола «аверто» - «обращать в бегство». Однако в некоторых местностях Аверьян – это искаженная форма имени Валериан (в переводе с латинского – «здоровый, сильный»). Покровителями этого имени являются Святой равноапостольный Аверкий, епископ Иеропольский, который в I веке своей проповедью и чудесами обратил ко Христу всех жителей города, а также просветил жителей других городов и стран, почему и называется равноапостольным и Святой мученик Аверьян. Суффикс –яск часто служит для образования названий земельных владений от фамилии владельца.