Фамилия Авксентиев — редкий случай, когда церковное имя перешло в фамилию почти без народного упрощения. В её основе лежит крестильное имя Авксентий греческого происхождения со значением «возрастающий», «увеличивающийся». По словообразовательной модели это классическая отчество: к полной форме имени добавили притяжательный суффикс -ев, получив буквально «сын Авксентия».

Параллельная форма Авксентьев (с мягким знаком) встречается чаще, но вариант Авксентиев — более архаичный, он выдает книжное или официальное произношение полного имени, без бытового смягчения. Это отличие сразу выделяет фамилию среди однокоренных — Авксентьев, Аксенов, Аксентьев. Последние пошли от народной формы Аксён, а Авксентиев сохранил «учёный» облик.

Имя Авксентий в православных святцах есть, но в миру его давали редко. В России оно было преимущественно монашеским или использовалось в среде духовенства. Поэтому предки Авксентиевых, скорее всего, происходили из церковной среды — либо из семей священнослужителей, либо из тех, кто строго следовал святцам и выбирал имена, вышедшие из повседневного обихода. Встретить фамилию можно в центральных и северных губерниях, где церковные записи велись особенно тщательно и фиксировали полные, а не усечённые формы имён.