Фамилия Азарго — редкая, компактная и с неочевидной этимологией. Чтобы её разгадать, нужно отбросить привычные русские модели на -ов, -ин и посмотреть в сторону западных, а точнее итальянских корней. Фамилия Азарго звучит как типичная итальянская топонимическая или прозвищная фамилия, оканчивающаяся на -о. Основа «Азар-» восходит к итальянскому «azzardo» — «риск», «азарт». В русском языке слово «азарт» — заимствование из французского через итальянский, но фамилия Азарго, скорее всего, сформировалась на юге Европы, где «azzardo» могло стать прозвищем человека рискованного, игрока или отчаянного смельчака.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для потомков выходцев с Ближнего Востока: Азарго может быть вариантом фамилии Азарга, которая восходит к персидскому или тюркскому корню, означающему «огонь» или «пламя». Однако итальянское происхождение кажется более убедительным из-за характерного окончания -го, которое в русской записи передаёт итальянское -go.

По географии: в России фамилия Азарго встречается единично, в основном в крупных городах, что указывает на позднее появление — скорее всего, в XIX–XX веках, когда в страну приезжали итальянские архитекторы, художники, музыканты, купцы. Носители могли быть обрусевшими потомками итальянцев, осевших в Петербурге, Одессе или Москве. Сословно — скорее городское мещанство или интеллигенция, не крестьянство.

С точки зрения словообразования, фамилия Азарго не имеет типичных русских суффиксов, поэтому она не могла возникнуть в крестьянской среде. Это либо прямая запись итальянской фамилии (Azzardo с утратой одного -z- при русификации), либо её адаптация. В любом случае, предок носителя фамилии — человек, которого в его окружении называли «азартным» или связанным с риском, либо он происходил из местности с похожим названием (например, Азарго — деревня в регионе Лигурия, но это редкий топоним).

Итог: фамилия Азарго — не русская по происхождению, скорее итальянская, с прозвищной или топонимической основой, означающей «риск» или «азарт». Носители — потомки южноевропейских переселенцев, обосновавшихся в России в последние пару столетий.