Основой фамилии Азарнова послужило церковное имя Азарий. Мужское крестильное имя Азарий в переводе с древнееврейского означает «Бог помог». В основу фамилии легла производная форма имени — Азарен. Скорее всего, основатель рода Азарновых был выходцем из простого сословия. Не исключено, что фамилия Азарнова восходит к мужскому тюркскому имени Азар, которое в переводе с персидского означает «огонь». Согласно другой гипотезе, данная фамилия образована от прозвища Азарной, основой для которого послужило прилагательное «озорной» - «веселый, заводной». Соответственно, прозвище отражало особенности характера и поведение основателя фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Азарен, со временем получил фамилию Азарнова.