Фамилия Азарнин — одна из тех, где на первый взгляд ясная основа таит в себе неожиданный поворот. Самое прямое объяснение — от крестильного имени Азарий (древнееврейское «Бог помог»). Его уменьшительная или разговорная форма, Азарний, и дала начало фамилии: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Азарнин — это «сын Азарния» или «человек из рода Азарния». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от канонических имён.

Но есть и версия, которая уводит в другую языковую среду. Некоторые исследователи связывают основу с персидским именем Азарана — «дочь огня». Если это так, то фамилия могла возникнуть в среде, где переплелись восточные и славянские традиции, возможно, на южных или волжских территориях. Однако эта гипотеза менее вероятна: суффикс -ин в русском языке прочно привязан к славянской словообразовательной модели, и для заимствованного восточного имени он был бы нетипичен.

Стоит обратить внимание и на редкость самой фамилии. Азарнин встречается значительно реже, чем, скажем, Азаров или Азарьев, образованные от того же корня. Это говорит о том, что фамилия, скорее всего, локальная: она могла закрепиться в одной местности, в одной семье и не распространиться широко. Носители фамилии — это потомки конкретного человека, которого в документах записали как Азарний, а его дети и внуки пошли уже как Азарнины.