Фамилия Бабалыкова — женская форма фамилии Бабалыков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Бабалык, которое, скорее всего, связано с тюркскими языками. Слово «бабалык» в ряде тюркских наречий означает «дедушка», «старец» или «почтенный старик». Это могло быть прозвищем уважаемого в общине человека, старейшины рода, либо, наоборот, ироничным именем, данным ребенку или молодому мужчине за рассудительность не по годам.

Суффикс -ов в фамилии Бабалыков указывает на типичную восточнославянскую модель образования: «чей?» — «сын Бабалыка». Такую фамилию могли получить потомки человека по прозвищу Бабалык. Встречается и альтернативная, менее вероятная версия: от тюркского слова «бабалык» в значении «рыба» или «рыбный» (в некоторых диалектах), что могло указывать на занятие предка рыболовством. Однако связь с «дедом» или «старцем» выглядит более убедительной, так как подобные прозвища по возрасту и статусу были широко распространены.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически было сильное тюркское влияние: Поволжье, Урал, южные области России. Она встречается среди русских, а также у татар, башкир и других народов, испытавших тюркское влияние. Встречаются варианты написания с одной «л» — Бабалыкова, что связано с особенностями произношения и записи в документах.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -ов, образованные от прозвищ, в массе своей принадлежали крестьянскому и мещанскому сословиям. Предки носителей фамилии Бабалыковы, вероятно, были вольными землепашцами или служилыми людьми, жившими на окраинах государства. Редкость фамилии подсказывает, что род мог быть немногочисленным или происходить из одного локального гнезда — села или деревни, где жил основатель по прозвищу Бабалык.