Фамилия Бабский образована от прозвища Баба. Вопреки бытовому впечатлению, это прозвище далеко не всегда указывало на женственность или связь с женщиной. Одна из версий ведет его от украинского нарицательного «баба» — так называли тяжелый подвесной молот для забивки свай, а также сорт печенья из пшеничной муки или крупные груши. В этом случае прозвище подчеркивало физическую мощь, высокий рост, настойчивость и силу воли предка — человека, которого сравнивали с тяжелым орудием труда.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия сформировалась в среде польской или украинской шляхты, либо по модели «княжеских» фамилий на -ский. Такая модель была престижной и распространилась среди казачества и крестьянства в XVI–XVII веках. В отличие от простых фамилий на -ов или -ин, Бабский звучало как фамилия человека, владевшего землей или имевшего особый статус.

Вторая версия происхождения прозвища бытового толка: Бабой могли называть воспитанника бабушки, ее любимца или внука, которого она растила. Ласкательное обращение к пожилой женщине закреплялось за ребенком, который постоянно находился при ней. Со временем это прозвище перешло в фамилию, закрепив за родом память о семейных отношениях.

С географической точки зрения фамилия Бабский чаще всего встречается на западе России, в Беларуси и на Украине — в регионах, где фамилии на -ский особенно типичны. Однокоренные фамилии — Бабин, Бабкин, Бабаев — образованы по другим моделям и несут иной смысл, тогда как Бабский выделяется именно своей «шляхетской» огласовкой.