Фамилия Бадошкин образована от прозвища Бадошка. По одной из версий, оно ведет свое начало от польского «badacz» - «исследователь». Возможно также, что в основу прозвища легло украинское прилагательное «бадьорий» - «бодрый, живой, оживленный». В таком случае прозвище Бадошка отражало особенности характера и поведения предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бадошка, со временем получил фамилию Бадошкин.