Фамилия Бадрединова — женская форма от Бадрединов, типичная для тюрко-татарской и кавказской ономастики. Её основа — арабское составное имя Бадреддин (Бадр ад-Дин), что означает «полная луна веры» или «светоч религии». В исламской традиции «бадр» (луна) — символ красоты и ясности, а «дин» — вера. Имя это давали мальчикам, желая им стать «сияющими» в своей вере, образованными или благочестивыми.

Модель образования проста: к мусульманскому имени Бадреддин добавили русский патронимический суффикс -ов, а затем — окончание -а для женского рода. Такая схема (имя + -ов/-ев) в XIX–XX веках стала стандартной для фамилий многих народов Российской империи: татар, башкир, азербайджанцев, дагестанцев. В отличие от исконно русских фамилий, где -ин указывает на принадлежность («сын чей?»), здесь суффикс просто русифицировал восточное имя.

Географически фамилия Бадрединовы чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также среди волго-уральских татар. Встречаются варианты с одной «д» (Барединов) или с «и» на конце (Бадрединовы) — это следы диалектного произношения или ошибок записи в паспортных столах. Учитывая арабский корень, предки носительницы фамилии могли быть муллами, учителями при мечети или просто религиозными людьми, но фамилия не указывает на конкретное сословие: её могли получить и крестьяне, и купцы.

Главная особенность этой фамилии — сохранение полной арабской конструкции без усечения. Многие однокоренные фамилии (Бадрутдинов, Бадретдинов) со временем теряли часть звуков, но Бадрединов остался близок к оригиналу. Если ваш предок носил это имя, он, скорее всего, был человеком заметным в общине — хотя бы в силу значения имени, которое ему дали.