Фамилия Багрий — яркий пример украинской модели фамилии, образованной напрямую от прозвища, без добавления типичных патронимических суффиксов (-енко, -ук, -юк). Такая «чистая» форма, оканчивающаяся на -ий, характерна для прозвищ, которые закрепились в качестве фамилий у казаков и крестьян на Левобережной Украине.

Корень здесь спорный, и ономасты предлагают две основные версии его происхождения. Первая связывает прозвище Багрий с прилагательным «багровый». В этом случае его могли дать человеку с характерным румянцем, багровым от природы цветом лица или же с красноватым оттенком волос и бороды. Вторая версия отталкивается от слова «багор» — длинного шеста с крюком. В переносном смысле Багрием называли хваткого, «загребистого» человека, который, словно багром, притягивал к себе любую вещь, казавшуюся полезной в хозяйстве. Оба значения — и цветовое, и «хватательное» — вполне могли существовать параллельно в разных говорах.

Фамилия входит в обширное гнездо однокоренных славянских фамилий: Багров, Багрин, Багрянов, Багрюк, Багрев, Багрич, Багрянин, Багрянич, а также украинские Багринюк, Багренко, Багрянко и белорусская Багриневич. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, указывающими на регион и способ закрепления прозвища.

Среди известных носителей — Александр Васильевич Багрий (1875–1937), историк русской и украинской литературы, профессор Бакинского университета. Сын чиновника, выходца из крестьян, он оставил заметный след в литературоведении, что показывает: фамилия не была привязана к какому-то одному сословию.

Точную географию возникновения фамилии установить сложно — процесс формирования фамилий на Украине был длительным и нецентрализованным. Но сама модель (прозвище без суффикса) указывает на её раннее закрепление, вероятно, в XVI–XVII веках, в среде реестрового казачества или крестьянства.