Фамилия Багрий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Багрий ведет свое начало от прозвища Багрий. В основе прозвища Багрий лежит прилагательное «багровый». Скорее всего, это прозвище было связано с внешними особенностями человека: например, багровый цвет лица. Согласно другой версии, прозвище связано со словом «багор», которое славяне употребляли по отношению к ухватистому человеку, склонному приносить к себе в дом любую вещь, которая, по его мнению, могла пригодиться в хозяйстве. В числе родственных фамилий - Багров, Багрин, Багрянов, Багрюк, Багрев, Багрич, Багрянин, Багрянич, Багринюк, Багренко, Багрянко, Багриневич и др. Позже прозвище Багрий, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Багрий. Среди наиболее известных однофамильцев — Александр Васильевич Багрий, историк русской литературы, автор множества книг о русской и иноязычной литературе, профессор Бакинского университета, сын чиновника, происходившего из крестьян. О точном месте и времени возникновения фамилии Багрий в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Багрий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.