Фамилия Багринец — одна из тех, что сразу вызывает вопрос: при чём тут багровый цвет? На самом деле связь есть, но не прямая. Основа здесь — слово «багор» (длинный шест с крюком), а не «багряный». В украинском и южнорусских говорах «багринец» или «багренец» — это либо человек, который работает багром (рыбак, бурлак, сплавщик леса), либо прозвище высокого, нескладного человека, которого сравнивали с этим орудием. Суффикс -ец в этой фамилии типичен для украинской и белорусской ономастики: он указывает на принадлежность к месту, промыслу или характерному признаку (ср. ковалец — сын кузнеца, харьковец — житель Харькова).

Географически фамилия закреплена за западноукраинскими землями, особенно за Львовщиной и Тернопольщиной. Встречается она и в Польше в форме Bagrzyniec, что подтверждает её давнее бытование на пограничье культур. Сословного барьера у неё не было: «багринцем» могли прозвать и крестьянина, промышлявшего рыбу на Днестре, и казака, умевшего обращаться с багром на плотах.

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с древнерусским именем Багря (от «багряный» — красный, красивый). Но тогда мы ждали бы форму Багрянец или Багрянцев. А форма с корнем «багр-» без «я» указывает именно на орудие труда. Так что, скорее всего, предки носителя фамилии Багринец жили у воды и знали, как работать багром — либо добывая рыбу, либо гоняя лес по рекам.