Фамилия Багув — редкая, и её разбор начинается с неочевидного: она не вписывается ни в одну из массовых моделей русских фамилий. В ней нет привычного суффикса -ов/-ев, -ин или -ский. Окончание -ув заставляет заподозрить тюркское или кавказское происхождение, где такой формант встречается чаще.

Скорее всего, основа Багу- восходит к тюркскому личному имени или прозвищу. В языках тюркской группы «багу» (или «баг») может означать «сад», «виноградник», а в некоторых диалектах — «связь», «узел». Возможна и связь с арабским «баки» (вечный) через тюркское посредничество. В таком случае фамилия Багув — это русифицированная форма исходного Багу, Багый или Баку, к которой добавили русский патронимический суффикс -ов, но в нестандартном виде: после гласной «у» он дал бы Багуев, а здесь, вероятно, произошло стяжение или описка в документах. Встречается и вариант Багуев, что подтверждает гипотезу о колебании в записи.

Географически фамилия привязана к южным регионам бывшей Российской империи: Северный Кавказ, Закавказье, Астраханская губерния. Там осевшие тюркские народы (кумыки, ногайцы, азербайджанцы) нередко получали фамилии с таким окончанием при переходе в православие или при записи в метрические книги. Предок носителя фамилии мог быть садоводом, виноградарем (если верна версия с «садом») или носить прозвище Багу — «крепкий», «связанный» (от тюрк. «баг» — узел, связка).

Менее вероятна, но возможна связь с калмыцким «баг» — «маленький», «младший». В таком случае фамилия указывала на младшего сына в семье или человека невысокого роста. Из-за редкости фамилии и отсутствия массовых источников точную этимологию установить сложно, но тюркский след — самый надёжный.