Фамилия Бакани — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Она не вписывается в стандартные модели русских фамилий на -ов, -ев или -ин. Её финаль -и характерна для украинских, белорусских и, в особенности, польских фамилий (сравните: Залевски, Ковальски). В русской традиции такая форма чаще всего указывает на то, что фамилию принесли переселенцы с запада или юго-запада, либо она была записана в канцелярии именно в такой, «польской» огласовке.

Основа фамилии — «бакан». Это слово многозначно. Наиболее вероятное объяснение лежит в южнорусских и украинских говорах: «бакан» — это багряная краска, красный цвет, а также растение (марена красильная), из которого её добывали. В старину «бакан» могло быть прозвищем человека с ярким румянцем, рыжими волосами или, что ещё правдоподобнее, красильщика — мастера, который окрашивал ткани или пряжу в красный цвет. Таким образом, Бакани — это потомки красильщика по прозвищу Бакан, а суффикс -и указывает на принадлежность к роду («из семьи Бакана»).

Вторая версия отсылает к тюркскому слову «бакан» — столб, шест, рычаг для подъёма тяжестей. В этом случае прозвище могли дать высокому, прямому человеку либо строителю, который ставил опоры. Однако для славянской среды эта версия менее типична: тюркские заимствования обычно давали фамилии на -ов (Баканов), а не на -и. Поэтому версия с красильщиком выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к бывшим землям Речи Посполитой и югу России. Наибольшая плотность носителей фиксируется в Беларуси, на западе Украины и в приграничных областях РФ (Брянская, Смоленская). Встречается она и у поляков, где могла быть образована от названия местности Баканы (такие топонимы есть в Польше), но для русскоязычного носителя это скорее фамилия-прозвище по роду занятий.

Социальный состав предков, скорее всего, был разночинным — ремесленники, мещане, крестьяне. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано, что косвенно подтверждает её «рабочее» происхождение от красильного дела. Это не фамилия аристократии, а фамилия мастерового человека, чей труд был заметен и важен в доиндустриальную эпоху.