Фамилия Бахонина — женская форма от Бахонин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин указывает на притяжательное значение: так называли «сына Бахони» или, что вероятнее, человека из семьи Бахони. Основа здесь — прозвище или мирское имя Бахоня.

Слово «бахоня» в русских говорах многозначно. В ряде областей, особенно на севере и в Сибири, так называли хвастуна или пустого болтуна — человека, который «бахвалится», говорит громко и без толку. Глагол «бахониться» как раз и означал «хвастаться, важничать». Но есть и другая, более спокойная версия: в некоторых диалектах «бахоня» — это ласковое обращение к ребенку или просто добродушный, простоватый человек. Слово могло быть и производным от имени Бахон, которое в старину давали как охранительное, чтобы отвести от ребёнка сглаз и злые силы.

Спорных версий тут немного, и самая правдоподобная — прозвищная, от характера. Если предок был заметным говорливым человеком, его могли прозвать Бахоней, и это прозвище закрепилось за родом. Фамилия довольно редкая, географически встречается в центральных областях России и в Поволжье, но без выраженного гнезда. В сословном плане носители Бахониных, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилия не относится к дворянским и не фиксируется в родословных книгах.

С точки зрения словообразования интересно, что в фамилии сохранился суффикс -он- (Бах-он-я), который характерен для прозвищ и уменьшительных имён в северных говорах. Однокоренные фамилии — Бахонов, Бахонин — встречаются чаще, но именно форма Бахонина с окончанием -ина подчёркивает женскую линию или принадлежность жене Бахонина. В быту фамилия могла варьироваться: в документах XIX века встречается написание Бахонинъ, но без твёрдого знака оно не меняет смысла.