Фамилия Балашайтис — яркий пример литовской модели фамилий, которая сохранилась у носителей, живущих в России или в среде русского языка. Её окончание «-айтис» однозначно указывает на литовское происхождение: в литовской ономастике суффикс «-aitis» (в русской передаче «-айтис») образует отчества или фамилии по принципу «сын такого-то». Это одна из самых распространённых патронимических моделей в Литве, наряду с «-унас», «-енас» и «-явичюс». Таким образом, Балашайтис буквально означает «сын Балаша».

В основе фамилии лежит имя или прозвище Балаша. Скорее всего, это старобелорусское или западнорусское (литовско-русское) имя Балаш, Балаша. В славянских языках слово «балаш» или «балаша» могло означать «говорун», «пустомеля» или, в более грубом варианте, «болтун». В словаре В. Даля «балаш» — это «пустомеля, балагур». Но есть и другая версия: имя Балаш могло быть народной формой крестильного имени Валаам (с перестановкой согласных) или гипокористикой от Владислав. В любом случае, литовская фамилия Балашайтис — это русифицированная передача исходной литовской формы Balasaitis или Balašaitis, где корень «Bal-» мог быть связан и с литовским «balas» (белый, бледный), что даёт значение «беловатый» или «сын белого».

Интересно, что фамилия Балашайтис — типичный пример литуанизации славянского по происхождению имени. В Великом княжестве Литовском, где славянские и литовские земли были тесно переплетены, литовцы нередко брали за основу фамилии славянские прозвища или имена, добавляя к ним свои патронимические суффиксы. Поэтому предок Балашайтисов мог носить славянское прозвище Балаш, а его сын уже стал Балашайтисом — то есть «Балашовым» по-литовски. Фамилия распространена преимущественно в Литве и среди литовской диаспоры, а в России встречается в основном у потомков литовцев, переселившихся в XIX–XX веках.

По сословной принадлежности Балашайтисы, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Литовские фамилии на «-айтис» характерны для простого народа, тогда как шляхта чаще носила фамилии на «-ский» или «-ич». В современной Литве эта фамилия нередка, хотя и не входит в число самых популярных. Правописание в русском языке закрепилось как Балашайтис, хотя в литовском оригинале ударение падает на последний слог.