Фамилия Балихины — редкий случай в русской ономастике, где за привычным суффиксом -ин кроется целый ворох возможных значений, от профессии до колдовства. Она образована от личного прозвища Балиха, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Балихи. Но что означало само прозвище — вопрос открытый.

Самая неожиданная версия — чешская. Слово balič переводится как «упаковщик». Если верить этой гипотезе, предок Балихиных мог заниматься упаковкой товаров, и прозвище закрепилось за ним по профессиональному признаку. Такое заимствование не редкость в пограничных славянских культурах, хотя документальных подтверждений именно для этой фамилии нет.

Куда привычнее для русского уха звучат версии, отталкивающиеся от местных корней. Прозвище Балиха могли дать за характер: глагол «балить» означал «шутить, проказничать», а украинское «бали» — «разговоры, болтовня». В этом случае Балиха — говорун или балагур, чья фамилия сохранила память о его живом нраве.

Есть и более мрачная, но лингвистически убедительная линия. Слово «бальник» в древнерусских говорах значило «колдун», «ведун», «знахарь». Если прозвище Балиха происходит от него, то родоначальник Балихиных мог быть деревенским волхвом или лекарем, к которому ходили за заговорами и травами. Переход «бальник» → «Балиха» фонетически естественен для живой речи.

Какую из версий выбрать — решать самим носителям фамилии. Скорее всего, прозвище Балиха возникло независимо в разных местах с разными смыслами, и современные Балихины могут быть потомками и шутника, и упаковщика, и колдуна. Фамилия закрепилась в формах на -ин, что типично для северных и центральных областей России, но точное место её возникновения установить пока не удалось — письменные источники слишком скупы.