Фамилия Балихин — один из тех случаев, когда за простой, на первый взгляд, основой скрывается сразу несколько версий происхождения. Образована она по стандартной модели: от прозвища Балиха с помощью патронимического суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — «сын Балихи»). Если отбросить суффикс, главная загадка — в самом корне «Балих-/Балих-».

Самая неожиданная версия выводит прозвище Балиха из чешского balič — «упаковщик». Это редкий случай, когда основой фамилии могло стать не местное, а заимствованное профессиональное именование. В таком случае предок носителя фамилии мог заниматься упаковкой товаров, что было востребованным ремеслом в торговых городах.

Однако куда более привычны для русской почвы версии, связанные со славянскими корнями. Прозвище Балиха могли дать человеку, связанному с народной магией: слово «бальник» в старых говорах означало колдуна, знахаря или ведуна. В этом же ряду стоит глагол «балить» — шутить, проказничать, дурачиться. Такое прозвище мог получить весельчак и балагур, чьи выходки запоминались окружающим.

Не менее правдоподобна связь с украинским «бали» — разговоры, болтовня. В этом случае прозвище Балиха закреплялось за говорливым человеком, любителем поболтать. В пользу этой версии говорит то, что фамилия встречается не только в центральных областях России, но и в южных регионах, близких к украинскому языковому влиянию.

Словообразовательная модель на -ихин встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин, что делает фамилию заметной среди однокоренных. В любом случае, все версии сходятся в одном: прозвище Балиха описывало человека через его занятие, характер или склонности, а фамилия Балихин закрепила это свойство за его потомками.