Фамилия Балмашев образована от прозвища Балмаш, которое восходит к аналогичному диалектному слову. В старину балмашом называли взбалмошного, непослушного, неуравновешенного человека, непоседу. В городе Белозерск до сих пор употребляется выражение «Балмаш ты, балмаш, тебе хоть кол на голове теши, никакого проку нету». Согласно этому, можно предположить, что прозвище Балмаш указывает на особенности характера предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Балмаш, со временем получил фамилию Балмашев.