Фамилия Балмазов — редкая, и её происхождение вызывает споры. Первая версия связывает её с географией: прозвище Балмаз мог получить выходец из села Балмаз в Новоаненском районе Молдавии. В таком случае фамилия указывает на место, откуда человек родом, и образована по типичной для русских фамилий модели: к основе добавили суффикс -ов, означающий принадлежность («сын Балмаза»).

Вторая гипотеза отсылает к рязанскому диалектному слову «болмас» — «болтун, говорун» или «непоседа». Если это так, то прозвище дали человеку разговорчивому или, наоборот, слишком подвижному, энергичному. В пользу этой версии говорит то, что фамилия с корнем «болм-» встречается в рязанских говорах, а фамилии на -аз, -ас часто имели прозвищное происхождение.

Встречающееся в сети сравнение с еврейскими фамилиями вроде Вейценбаум или Цигенбаум к делу не относится: эти фамилии искусственные, созданные в XIX веке по немецкой модели, и не имеют ничего общего с русским прозвищем Балмаз. Слово «болмас» — чисто русское диалектное, и именно на него стоит опираться при разборе.

Таким образом, предок носителя фамилии Балмазов мог быть либо жителем молдавского села, либо обладателем живого, непоседливого характера. Обе версии правдоподобны, но диалектная выглядит более органичной для русской ономастики.