Фамилия Бальсины — редкий пример того, как русская фамилия могла возникнуть от названия экзотического дерева. Её основа — прозвище Бальса, которое дали человеку по роду занятий. Бальса — это монотипный род деревьев семейства Мальвовые с уникальной древесиной: в сухом виде она чрезвычайно мягкая, лёгкая, но при этом даёт жёсткие конструкции при малом весе. Инки выдалбливали из бальсы каноэ и строили плоты для дальних походов.

Обрабатывать бальсу просто, но нужен специальный инструмент с тонким лезвием и малым углом заострения. Поэтому прозвище Бальса мог получить плотник, столяр или моделист, который работал с этой породой. В современном хозяйстве древесину бальсы используют в строительстве, машиностроении (особенно в самолётостроении) для тепло-, звуко- и виброизоляции, а также для изготовления досок для сёрфинга, поплавков, бакенов, рыболовных воблеров и макетов. Волоски плодов бальсы идут на грубую ткань и набивку для подушек и матрацев.

Модель образования фамилии проста: к основе Бальс- добавили типичный русский патронимический суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Бальсы). Такая модель — одна из самых распространённых в русской ономастике, но редкая основа делает фамилию Бальсины выделяющейся. Её обладатели — потомки человека, чьё прозвище было связано с работой с необычным материалом. О точном времени и месте возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий был долгим, и письменных свидетельств о Бальсиных в старых источниках пока не найдено.