Фамилия Балук, скорее всего, произошла от прозвища, данного не в обиду, а по характеру. Основа здесь — глагол «баловать». Балуком в старину называли баловника: человека несерьёзного, склонного к шалостям и розыгрышам. В народе про таких говорили: «Балованного парня не перебалуешь» (то есть не переучишь), «Баловством хлеба не добудешь». Однако эта фамилия могла быть и мирским именем, которое родители давали ребёнку. В таком случае она указывала либо на шаловливый нрав малыша, либо на то, что он был горячо любим и чрезмерно опекаем, то есть рос баловнем.

Словообразовательная модель здесь простая и характерная для восточнославянских фамилий: основа «бал-» плюс суффикс «-ук». Этот суффикс типичен для украинской, белорусской и южнорусской традиции. Он часто указывал на род деятельности или отличительную черту человека (сравните: ткач — Ткачук, пастух — Пастух). В случае с Балуком суффикс добавляет оттенок «носитель признака»: Балук — тот, кто балуется, баловник.

Встречается и другая версия, менее распространённая. В некоторых говорах «балук» могло означать «балбес» или «нерадивый человек». Но она не отменяет общего смысла: основа так или иначе связана с понятием баловства или несерьёзности. Первая версия — от прозвища или имени по характеру — выглядит более правдоподобной, поскольку хорошо объясняет, почему фамилия закрепилась и передавалась из поколения в поколение.

С точки зрения географии фамилия Балук чаще встречается на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её «-уковое» происхождение. В русских говорах севера и центра такая модель менее типична, там преобладают фамилии на «-ов» и «-ин». Поэтому, если ваши предки носили фамилию Балук, скорее всего, их корни ведут в западнорусские или украинские земли.

Есть ли у фамилии связь с тюркскими языками? Иногда «балук» ошибочно сближают с тюркским «балык» (рыба). Но для этого нет оснований: звучание близкое, но смысл разный, а суффикс «-ук» в тюркских фамилиях не встречается в таком значении. Так что версия с рыбой — народная этимология, которую стоит отбросить.

Таким образом, фамилия Балук — типичный пример прозвища, которое закрепилось за родом. Она рассказывает о предке, который, судя по всему, был человеком живым, озорным, не прочь пошутить, а может, и просто любимым ребёнком в семье.