Фамилия Балясова образована от прозвища Баляса. В нём сталкиваются две равновероятные линии — ремесленная и поведенческая. Первая отсылает к токарю или резчику, который точил балясы — фигурные столбики для перил, крылец и оградок. В русских говорах «балясы точить» означало не только работать по дереву, но и вести пустые разговоры, отсюда и вторая версия: Балясой могли прозвать балагура, шутника, любителя праздной болтовни. Глагол «балясить» (шутить, балагурить) бытовал в северных и центральных областях, так что прозвище могло закрепиться за человеком весёлого нрава.

Фамилия стоит в женской форме (Балясова), но исходная мужская — Балясов. Она образована по простой патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность «сын Балясы». Встречается в основном в центральной России и Поволжье, хотя точная география бытования невелика — фамилия редкая. В ономастических справочниках её не всегда выделяют отдельно, чаще рассматривают в гнезде однокоренных: Балясин, Балясников, Балясовский. Все они держатся на одном корне — баляс-, который в русских говорах давал и прозвища, и названия профессий.