Фамилия Бальжирова — редкий случай в русском ономастиконе, где бурятское происхождение соединилось с русской моделью фамилии. Разбирать её стоит с конца: суффикс -ов (в женском роде -ова) типичен для русских фамилий, образованных от отчества или прозвища, но основа здесь не славянская, а монгольская. В бурятском языке, близком к монгольскому, слово «бальжир» означает «счастье» или «радость». Имя Бальжир — личное мужское имя, которое давали с пожеланием счастливой судьбы. От него по обычной для XIX–XX веков схеме (когда буряты массово получали русские фамилии) образовали Бальжиров — сын Бальжира. Женская форма Бальжирова, таким образом, означает «принадлежащая роду Бальжировых» или «дочь/жена Бальжира».

Географически фамилия почти целиком привязана к Бурятии и Забайкалью. Встречается она и у бурят, и у русских, но корни у неё одни: предки носителя фамилии, скорее всего, были бурятами, жившими в степях вокруг Байкала, и носили имя Бальжир. В русских переписных книгах и ревизских сказках XIX века такие фамилии появлялись, когда бурятские роды переходили на оседлость и их записывали по отцу. Интересно, что в бурятской традиции нет жёсткого деления на мужские и женские фамилии — это уже русское влияние. Поэтому Бальжирова может писаться и как Бальжиров, если речь о мужчине, но в паспортной системе закрепилась именно женская форма.

Спорных версий здесь почти нет: попытки связать «бальжир» с тюркскими языками или с русским словом «бальзам» — натяжки. Бурятская этимология прямая и подтверждается ономастическими словарями, например, работами В. Никонова по фамилиям народов Сибири. Единственный нюанс: в некоторых районах Бурятии имя Бальжир могло быть не полным именем, а сокращением от более длинного, например, Бальжинима (от тибетского «бал» — счастье и «жнима» — солнце). Но в фамилию вошла именно краткая форма.

Социальный контекст: носители фамилии Бальжирова — это потомки скотоводов, охотников или, реже, буддийских лам (в бурятской культуре имя Бальжир популярно и у мирян, и у духовных лиц). В XX веке фамилия распространилась за пределы Бурятии вместе с миграцией, но до сих пор остаётся локальной: основная масса Бальжировых живёт в Улан-Удэ, Иркутской области и Забайкальском крае.