Фамилия Баньчук — один из характерных примеров западноукраинской модели фамилий на -ук/-чук. Суффикс -чук в этой системе — вариант суффикса -ук, который присоединяется к основам, оканчивающимся на согласный (чаще всего на -к, -ц или -ч). В говорах Галиции, Волыни и Подолья он указывал на сына, ученика или младшего члена семьи: Баньчук буквально значило «сын Баньки» или «маленький Банько».

Основа Бань- — это, скорее всего, производная от личного имени Бань или Банько. В славянской антропонимии XV–XVII веков имя Бань (Банько) фиксируется как уменьшительная форма от канонического имени Венедикт (в просторечии — Бенедикт). В польских и украинских землях имя Бенедикт через народную форму Бенедьо дало варианты Бань, Банько, Банек. Поэтому Баньчук — это «внук» или «потомок» человека по имени Бань (Бенедикт).

Вторая, менее вероятная версия связывает основу с диалектным словом «бань» — в некоторых говорах так называли баню или купальню, а также глиняную миску. Но прозвище Бань в значении «банщик» или «горшечник» встречается реже, чем имя.

Географически фамилия Баньчук плотно привязана к западным областям Украины — особенно к Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областям. В документах XIX века носители фамилии чаще всего числились крестьянами и мещанами, что типично для «патронимической» модели на -ук/-чук — такие фамилии массово закрепились за простыми людьми после отмены крепостного права.

Интересная деталь: в польских метрических книгах фамилию могли записывать как Bańczuk (с мягким знаком над n), что отражает местное произношение. При переходе в русскую письменность мягкость исчезла, и написание «Баньчук» стало стандартным.

Таким образом, если вы Баньчук, ваш предок по прямой мужской линии жил на западе Украины, носил имя Бань (Бенедикт), а фамилия возникла как определение его потомков — «Баньковы дети».