Фамилия Бандоля образована от аналогичного прозвища, которое восходит к слову «бандола» – «музыкальный инструмент, похожий на лютню с 10 металлическими струнами, по которым играют не пальцами, а роговой пластинкой». Вполне вероятно, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность предка: он мог быть музыкантом. По другой версии, в основе прозвища Бандоля лежит украинское слово «бандо», то есть «повязка на голове или платье у женщин», «вид женской прически». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Бандоля был портным или парикмахером.