Фамилия Бандоля — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не географическое название, а прозвище, связанное с музыкой. Скорее всего, его получил человек, который играл на бандоле — струнном щипковом инструменте, похожем на лютню. У бандолы было десять металлических струн, и играли на ней не пальцами, а специальной роговой пластинкой. Если это так, то предок носителей фамилии был профессиональным музыкантом, и прозвище закрепилось за ним по роду занятий.

Но есть и вторая версия, которая уводит нас в украинскую лексику. Слово «бандо» в украинских говорах означало женскую головную повязку, деталь платья или вид прически. В таком случае прозвище Бандоля могло принадлежать портному, умевшему шить женские уборы, или парикмахеру, который делал сложные укладки. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — музыкальная — выглядит убедительнее: инструмент «бандола» даёт более конкретную и редкую основу, чем бытовое слово «бандо».

Фамилия образована по типичной для украинских и южнорусских земель модели: прозвище на -я перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, что характерно для фамилий, возникших в среде казачества и мещанства. Встречается она преимущественно в центральных и западных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани. Известных носителей с яркой биографией пока не зафиксировано, но сама фамилия — живое напоминание о том, что предок мог быть странствующим музыкантом или мастером, работавшим с тканью и волосами.