Фамилия Банке — редкий случай, когда основа не требует долгих поисков в древних говорах, а сразу отсылает к общеевропейскому финансовому термину. В отличие от массовых русских фамилий на -ов и -ин, эта имеет ярко выраженный иностранный след, и её разбор стоит начать именно с суффикса.

Ключ к пониманию — конечное -е. В русской традиции фамилии с таким окончанием почти всегда нерусского происхождения: немецкие, польские, прибалтийские. В немецком языке суффикс -е может указывать на форму именительного падежа или на принадлежность к местности. Поэтому фамилия Банке, скорее всего, пришла из немецкоязычной среды. В основе лежит слово «Bank» — скамья, лавка, а позже и финансовое учреждение. Прозвище Banke могли дать человеку, который работал при банке (в старом значении — при меняльной конторе или у ростовщика), либо владельцу постоялого двора с лавками. Другая, менее вероятная версия — от немецкого диалектного «Banke» как «холм» или «насыпь», но в фамильном контексте это встречается реже.

Поскольку фамилия фиксируется в немецких землях (Пруссия, Саксония), а затем и у российских немцев, её появление в России связано с приглашением колонистов при Екатерине II. Носители фамилии Банке могли быть переселенцами из Германии, осевшими в Поволжье или в Причерноморье. В русской среде фамилия могла также возникнуть как русификация польской формы Banka, но это исключение.

Географически фамилия сегодня встречается в основном на западе России и в странах Балтии, что подтверждает её миграционный путь. В отличие от фамилий, образованных от православных имён, Банке не имеет славянской патронимической модели — это чисто прозвищное имя, закреплённое за родом. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были выходцами из немецких колоний или имели дело с торговлей и финансами в XIX веке.