Фамилия Банькин — редкий случай, когда корень слова почти наверняка говорит о занятии предка, но само занятие уже почти забыто. Основа здесь — «банька», уменьшительное от «баня». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Банькин буквально значит «сын банщика» или «человек из семьи банщика». В русской ономастике это типичная «профессиональная» фамилия, образованная по той же модели, что и Плотников, Кожевников, но с уменьшительным суффиксом, что придаёт ей бытовой, даже ласковый оттенок.

Баня в дореволюционной России была не просто местом мытья, а социальным институтом: там лечились, принимали роды, заключали сделки. Банщик — фигура заметная, часто владелец или арендатор мыльного заведения. Поэтому фамилия Банькин могла возникнуть в любом регионе, где были бани, но особенно вероятна в центральных и северных губерниях, где банная традиция сильна. Интересно, что полная форма «Банников» встречается чаще, а вот «Банькин» — вариант более народный, с тем самым уменьшительным оттенком, который мог закрепиться за младшим в семье банщика или за человеком, работавшим в небольшой, «домашней» бане.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «банька» — так в некоторых говорах называли не только баню, но и небольшую землянку, шалаш или даже яму для хранения овощей. В этом случае прозвище Банька мог получить человек, живший в землянке или стороживший погреб. Но эта гипотеза слабее: профессиональное значение «банщик» для русского уха гораздо прозрачнее и подтверждается массой аналогичных фамилий (Банин, Банников, Банщиков).

Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская. Встречается она нечасто, но стабильно: в переписях XIX века Банькины записаны в Вятской, Костромской и Пермской губерниях. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваш предок был не просто банщиком, а владельцем или содержателем бани — человеком с определённым достатком и положением в общине.