Фамилия Барабашковиченко — один из тех редких случаев, когда в одной фамилии соединились две разные модели образования: украинская патронимическая и польско-украинская «шляхетская». Чтобы понять её происхождение, стоит разобрать её по частям, начиная с середины.

В основе лежит прозвище или имя Барабаш. В украинской и польской ономастике «барабаш» — это человек с густыми, торчащими усами или, по другой версии, производное от тюркского «барабаш» (барабанщик). В любом случае, это была яркая, запоминающаяся характеристика. От этого прозвища образовалась фамилия Барабаш, а от неё — более сложная форма.

Следующая часть — «-кович-». В польской и западноукраинской традиции суффикс «-ович» (и его вариант «-евич») означает «сын такого-то». То есть Барабашкович — это «сын Барабаша». Такая модель была типична для шляхты и мещан Речи Посполитой, где фамилии на «-ович» указывали на происхождение от уважаемого предка. В восточной Украине та же роль чаще доставалась суффиксу «-енко».

А вот финальная часть — «-енко» — как раз и есть классический украинский суффикс, обозначающий потомка. Получается, что носитель фамилии Барабашковиченко — это «внук Барабаша» или, точнее, «сын Барабашковича». Сама конструкция показывает, что предок, вероятно, носил фамилию Барабашкович, а его дети или внуки, следуя украинской традиции, добавили к ней «-енко». Это говорит о смене культурного или административного влияния: семья могла жить на границе польского и украинского миров, где обе модели именования накладывались друг на друга.

Географически такие фамилии чаще всего встречаются на Правобережной Украине — в Черкасской, Киевской, Винницкой областях, а также в исторической Галиции. В России фамилия крайне редка и почти всегда указывает на украинские корни рода.

Социальный статус предков определить сложно. Форма на «-ович» могла принадлежать как казацкой старшине, так и зажиточным крестьянам или мещанам, которые хотели подчеркнуть родство. Но суффикс «-енко» в итоге «снижал» пафос, делая фамилию более народной. Скорее всего, носители фамилии были людьми свободного сословия — казаками или государственными крестьянами, а не крепостными, поскольку у крепостных редко встречались такие сложные, развёрнутые патронимы.

Если коротко: Барабашковиченко — это фамилия-матрешка, где за одним суффиксом скрывается другой. Она рассказывает историю о человеке по прозвищу Барабаш, его сыне, который стал Барабашковичем, и о внуке, которого уже назвали по украинскому обычаю — Барабашковиченко.