Фамилия Барабошко звучит на украинский лад и указывает на корни её носителей в западнорусских землях, скорее всего, на территории исторической Галиции, Волыни или Подолья. Суффикс -ко — один из самых распространённых в украинской фамильной модели. Он выполнял уменьшительную или ласкательную функцию, но чаще всего служил для образования фамилий от прозвищ, имён или названий профессий, обозначая «маленького», «сына» или «человека, имеющего отношение к основе». Барабошко — это буквально «маленький Барабаш» или «сын Барабаша».

Основа фамилии — Барабаш — восходит к тюркскому прозвищу. В тюркских языках слово «барабаш» (или близкие формы) могло означать «чёрная голова» (от «бара» — чёрный, «баш» — голова). Такое прозвище на Руси давали человеку с тёмными, чёрными волосами или смуглой кожей. В украинских говорах слово «барабаш» закрепилось и как обозначение невысокого, коренастого человека, иногда с оттенком «крепкий, сбитый». Таким образом, первый носитель фамилии Барабошко, скорее всего, был либо смуглым брюнетом, либо приземистым, плотным мужчиной.

Написание через -о (Барабошко, а не Барабашко) — результат фонетического изменения: в части украинских говоров «а» в открытом слоге переходило в «о» (так называемое «акання» наоборот, свойственное галицким и подольским диалектам). Поэтому фамилии Барабаш и Барабошко — однокоренные. Встречаются и другие варианты: Барабаш, Барабашенко, Барабашук. Все они образованы от одного прозвища, но разными суффиксами.

В сословном отношении Барабошко — типичная крестьянская или казацкая фамилия. В реестрах запорожского казачества и переписях населения Гетманщины XVII–XVIII веков фамилии на -ко встречаются постоянно. Барабошко не принадлежали к аристократии; их предки — свободные землепашцы, ремесленники или казаки, которые получили прозвище по внешнему признаку, и оно закрепилось за родом.